В 2018 году три раз пытались выбрать руководителя, но из-за разногласий в совете учреждения между представителями Нарвы и государства, этого сделать не удалось. Полтора года назад члены совета договорились, что два года исполнять обязанности директора музея будет Иво Пости. Этот срок подходит к концу.

Целевое учреждение в октябре объявило открытый конкурс и принимает заявки от кандидатов до 15 ноября. Если члена правления выберут, то он вступит в должность с 1 апреля 2020 года сроком на пять лет.

У кандидата должно быть высшее образование, свободное владение эстонским языком, знание минимум двух иностранных языков (желательно знание русского языка). Кандидат должен разбираться в музейной работе и законодательстве, уметь составлять бюджета, управлять людьми, быть инициативным и уметь общаться с общественностью.

Помимо автобиографии кандидаты должны представить свое видение развития Нарвского музея на 2020-2024 годы.

В 2012 году государство вместе с городом Нарва при равном участии создали целевое учреждение "Нарвский музей" и согласовали совместное финансирование музея. Однако в 2017 году город не выполнил свои обязательства, не перечислил музею обещанные 70 000 евро, а к 2018 году городское собрание решило выделить музею только четверть из годовой поддержки в 429 000 евро. Город связал дальнейшее финансирование музея с выборами нового руководителя. Руководителя тогда не выбрали, но финансирование деятельности музея возобновили.