СтоЯт у нас во дворе пара машин на полуспущенных шинах, под которыми уже трава и мох выросли. (машины старые и их ремонт имхо экономически не выгоден)
Хозяева их то ли бросили, то ли сами померли, не суть важно.
Такой вопрос: Какова процедура вывоза этих "вёдер" на свалку? Может ли это сделать квартирное товарищество, или только через полицию?

Вроде ни товарищество, ни полиция ничего сделать не могут. Ставить машины (даже в таком состоянии) в надлежащам месте не возбраняется. 
ИМХО есть два варианта:
1. Товарищество ставит знак (временно) стоянка / остановка запрещена, вот тогда можно звать полицию и эвакуировать.
2. Нуу вот в Таллинне так жаловались (без толку) потом подожгли… правда не знаю что дальше со сгоревшими остовами стало.

ДА, если по закону, то там полная засада.
Местная власть может принять, соответствующие решение.
Но как правило это нафиг никому не нужно.
Поэтому такая ситуация и продолжается годами.
Например в центре Таллинна, оставь машину на улице. Сначала тебе штраф
под дворник прилетит, а потом эвакуатор заберёт.
Значит всё таки можно вывозить машины ???
В некоторых шведских коммунах(товариществах) например, нельзя парковать
автомобиль возле дома на одном месте более чем 7 дней, сначала штраф выписывают, а ещё через несколько дней эвакуатор увозит.
ОЧЕНЬ ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ кстати.
Нашим депутатеГам, следовало бы тоже принять такое правило для города.
Тогда и автохлама бы поубавилось.

Печально…
ИМХО поджог проблемы не решит-вместо хлама будет горелый хлам, да и проблемы с законом могут возникнуть.
А вот со знаком может прокатить, но гемор с оформлением знака тоже нехилый…

Docent
Земля где стоит автомобиль чья, товарищества или города? Если городская, то у властей уже есть план действий. Есть критерии по которым авто признают автохламом. Спущенные шины, разбитые стёкла, ржавеющий кузов в этом списке на сколько помню есть. После этого и при отсутствии возможности связаться с владельцем автохлама, машину принудительно эвакуируют на стоянку для хранение. Если автовладелец не появляется какой-то срок или сам автовладелец в дальнейшем изъявляет желание утилизировать тс, то машину утилизируют и деньги полученные с утилизации получает город, так как были потрачены бюджетные деньги на эвакуацию и хранение. 

В управе на сколько знаю за подобные проблемы отвечает или раньше отвечал Дмитрий Дьяков, нужно ему либо заявление подать, либо установить на мобильник Anna teada и сфоткать авто с точными geo координатами, письмо с описанием проблемы упадёт специалисту, который занимается подобными вопросами, на почтовый ящик. С товариществом сложнее и там иная процедура, возможно нужно будет заявления и/или разрешения от товарищества. В любом случае этот вопрос решаемый в рамках закона.

У родственника в СПБ двор колодец где примерно 15-20 парковочных мест . Машин как понятно в доме больше и на всех не хватало . И при  этом всем 1 из парковочных мест занимала старая дедовская ОКА. Дед давно помер а бабка эту машину хранила как память лет 15 она там стояла. Уже стала мусоркой и в ней проросли деревья. Бабку по всякому уговаривали продать машину с расчетом на освобождения места. Она отказывалась. В итоге в 1 из прекрасных ночей эту машину "угнали".  Естественно бабка не пошла никуда писать заявление. В итоге парковочное место теперь используется по назначению.