Буркард Польстер (Burkard Polster) из Monash University, расположенного в г. Мельбурн (Австралия) решил задачу с помощью методов комбинаторной математики. Эта дисциплина применяется при решении широчайшего класса различных задач - от поиска оптимальных стратегий использования ресурсов до определения наиболее эффективного расположения микросхем на печатных платах.

Для определения усилий, которые необходимо приложить, чтобы завязать ботинок, австралийский математик использовал формулы, описывающие механику блоков и шкивов, а также математическую модель идеального ботинка. Предполагалось, в частности, что поверхности являются плоскими и ушки на противоположных сторонах расположены строго друг против друга, а трение между ними и шнурком отсутствует.

Выяснилось, что для ботинка с семью парами ушек для шнурков существует 400 миллионов возможных способов шнуровки.

Результаты исследования показали, что наибольшей прочностью обладают "перекрестный" и "прямой" способы (на рисунке соответственно левый и средний).

Перекрестный способ шнуровки оказался наиболее подходящим в тех случаях, когда шаг ушек для шнурков мал, а горизонтальное расстояние между соединяемыми шнурком поверхностями велико. Прямой способ лучше подходит при шнуровании длинных участков с небольшим количеством ушек. Он не очень популярен, однако в свое время использовался военными, поскольку при ранении в ногу шнуровку можно разрезать одним движением ножа.
Наиболее "экономный" способ шнуровки, так называемой "бабочкой", позволяющий зашнуровать обувь шнурком наименьшей длины (на рис. справа), используется только в декоративных целях на витринах обувных магазинов.
А Вы не задумывались над тем как шнуруете свою обувь?